Notes sur les modèles de jeux, leurs logiques temporelles, et leurs extensions temporisées

Model checking. La vérification automatique des systèmes réactifs, critiques et/ou embarqués est aujourd’hui un problème très important. D’une part, parce que l’usage de ces systèmes s’est considérablement étendu ces dernières années et d’autre part, parce que leur complexité s’est largement accrue. Leur développement, depuis leur spécification jusqu’à leur implémentation, requiert donc des approches particulières. Dans ce contexte, les méthodes formelles de vérification constituent un axe de recherche important et en plein essor. Parmi celles ci, les techniques de vérification automatique – le model checking[12, 26] – se sont beaucoup développées depuis les premiers travaux de Clarke et Sifakis, elles ont été appliquées avec succès sur de nombreuses études de cas et elles sont de plus en plus utilisées dans le milieu industriel [13, 7]. Le model checking consiste à modéliser le système à vérifier sous la forme d’un modèle mathématique qui représente son comportement, à énoncer formellement la propriété à vérifier (par exemple que « tout message envoyé par le serveur sera reçu par le destinataire »), puis à utiliser un outil (un model checker) pour décider automatiquement si la propriété est vérifiée ou non par le modèle. Le succès de cette approche repose sur l’existence de modèles adaptés pour représenter le comportement d’un système, de langages de spécification de propriétés assez riches pour énoncer des propriétés complexes (comme les logiques temporelles), et enfin sur une algorithmique efficace pour traiter des systèmes de grande taille. De fait, les succès du model checking ont été obtenus par une recherche très active dans chacun de ces trois domaines.